Tugas 9A (Operation Research)

Nama : Albert Elmadam Ginting

NIM  : 1102120126

Kelas : TI-36-08

1. Sebutkan salah satu penerapan sederhana dari bab Rantai Markov! 

            Jawab : Perpindahaan pengguna Shampo bagi mahasiswa

2. Sebutkan status-statusnya! 

Jawab : (Clear, Pantine, Sunslik)

3. Karang Matrix Transisinya!

            Jawab :

Tabel Pergeseran Pelanggan :

Merk	Jumlah langganan periode I	Perubahan selama periode		Jumlah langganan periode II
		Pindah Ke	Pindah Dari
Clear	250	30	35	245
Pantine	300	35	40	295
Sunslik	350	45	35	360
TOTAL	900	110	110	900

Merk	Jumlah langganan periode I	Tambahan Dari Merk			Pengurangan ke Merk			Jumlah langganan periode II
		Clear	Pantine	Sunslik	Clear	Pantine	Sunslik
Clear	250	0	15	15	0	20	15	245
Pantine	300	25	0	10	20	0	20	295
Sunslik	350	20	25	0	20	15	0	360
TOTAL	900							900

Matriks Probabilitas

Merk	Periode II
Periode I	Clear	Pantine	Sunslik	Total
Clear	215	20	15	250
Pantine	20	260	20	300
Sunslik	20	15	315	350

Jumlah langganan pada periode I memilih Clear  dan pada periode kedua masih tetap memilih Clear(bukan langganan baru) adalah = 250 – 20 – 15 = 215. Begitu juga dengan Pantine dan Sunslik.

Matriks Probabilitas :

Merk	Periode II
Periode I	Clear	Pantine	Sunslik
Clear	0.86	0.08	0.06
Pantine	0.0667	0.86667	0.06667
Sunslik	0.0571	0.04286	0.9

Maka Probabilitas jumlah langganan pada periode I memilih Clear  dan pada periode kedua masih tetap memilih Clear(bukan langganan baru) adalah = 215/250 = 0.86. Begitu juga denganPantine dan Sunslik.

4. Berdasarkan matriks yang telah anda buat, transisi terbesar adalah perpindahan dari state mana ke state mana? Mengapa?

Jawab : Berdasarkan Matriks probabilitas pada transisi I ke II maupun I ke III diatas maka perpindahan yang paling besar yaitu dari clear ke pantine sebesar 0,08 pada periode I ke I, dan 0,14 pada Periode I ke III.Karena perpindahan dari Clear ke Pantine lebih besar dari semua perpindahaan pada matriks probabilitas diatas.

5. Bila transisi terus terjadi setelah melalui beberapa tahap kira-kira state mana yang akan mendominasi? Mengapa?

            Jawab :

Market Share Periode I =

Market Share  Merk Clear	27.78%	0.27778
Market Share  Merk Pantine	33.33%	0.33333
Market Share  Merk Sunslik	38.89%	0.38889

Market Share Periode II =

Market Share  Merk Clear	28.33%	0.283333
Market Share  Merk Pantine	32.78%	0.327778
Market Share  Merk Sunslik	38.89%	0.388889

Market Share Periode III =

Market Share  Merk Clear	28.77%	0.287741
Market Share  Merk Pantine	32.34%	0.323407
Market Share  Merk Sunslik	38.89%	0.388852

Jika transisi terus terjadi maka Market Share Merk Clear yang akan mendominasi . Karena, peningkatan persentasi setiap tahun paling besar dari merk Pantine dan Sunslik.